Syn anglikańskiego prymasa Anglii katolikiem

Jego ojciec, Edward White Benson, był wtedy rektorem Wellington College, ale w 1883 roku został arcybiskupem Canterbury, tytułowanym prymasem całej Anglii. To on koronował królów i kształtował politykę religijną imperium. Matka Roberta, Mary, jedyna córka pastora Williama Sidgwicka ze Skipton w Yorkshire, siostra Henry’ego Sidgwicka, znanego filozofa z Cambridge, była osobą niezwykle inteligentną. Premier Wielkiej Brytanii, William Gladstone nazwał ją „najmądrzejszą kobietą w Europie”.