Korneliusz był synem Kastyna z rodu Cornelia. Poniósł śmierć męczeńską w 253 roku. Z listu św. Cypriana z Kartaginy dowiadujemy się, iż Korneliusz został Papieżem nie dzięki własnej inicjatywie, ale został wybrany głosem ludu rzymskiego ze względu na swoją pokorę, łagodność i roztropność. Cyprian pisze, iż Korneliusz przeszedł wszystkie stopnie w hierarchii kościelnej, zanim został wybrany na biskupa rzymskiego.